已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且它们的长度分别为1，1，
，则此三棱锥的高为_________ ．
的三条侧棱两两垂直，且它们的长度分别为1，1，，则此三棱锥的高为
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更新时间：2021-10-18 14:41:17
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【推荐1】三棱锥中，底面
满足
，
，
在面
的射影为
的中点，且该三棱锥的体积为
，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为_______ .
中，底面满足，，在面的射影为的中点，且该三棱锥的体积为，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为
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解题方法
【推荐2】现有一半径为
的圆形纸片，从该圆形纸片上裁下一个以圆心为中心，以为半径的扇形纸片，并将扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积的最大值是______ ；此时，扇形的圆心角为______ ．
的圆形纸片，从该圆形纸片上裁下一个以圆心为中心，以为半径的扇形纸片，并将扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积的最大值是
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、
距离之比
是常数的点的轨迹是一个圆心在直线
中，点
(包括边界)上的动点，若动点
，则点
是
的中点，且满足
，则三棱锥
体积的最大值是
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【推荐1】三棱锥的底面是以AC为底边的等腰直角三角形．且
，各侧棱长均为3，点E为棱PA的中点，则E到平面ABC的距离为______ ；三棱锥的外接球的表面面积为______ ．
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形．且，各侧棱长均为3，点E为棱PA的中点，则E到平面ABC的距离为的外接球的表面面积为
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【推荐2】点
到平面
的距离分别为
和
，则线段
的中点
到平面的距离为_________________ ．
到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为
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是边长为
的等边三角形，
底面
的大小为
，则点A到平面PBC的距离为
．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为
．
