【推荐1】在平面直角坐标系中，已知.
(1)若，P为x轴上的一动点，点，当三点共线时，求点P的坐标；
(2)若，且与的夹角，求m的取值范围．

【推荐2】如图，在中，，且，交于点

（1）求；
（2）.

【推荐3】抛物线具有如下光学性质：由其焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图，已知抛物线的焦点为，为坐标原点.一条平行于轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上，两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为.

（1）求抛物线的方程；
（2）过向抛物线的准线作垂线，垂足为，证明：，，三点共线.

【推荐1】已知向量，且.
（1）求及；
（2）若，求的最大值和最小值.

【推荐2】已知，，其中，.又函数，且.
(1)求的解析式；
(2)求单调递增区间及对称轴；
(3)求.

【推荐3】已知向量，，设函数．
(1)求函数在上的零点；
(2)当时，关于的方程有2个不等实根，求的取值范围．

【推荐1】定义平面向量的一种运算.
(1)若，，求证：；
(2)若，，，求的单调递增区间.

【推荐2】已知向量，与向量
（1）当为何值时，；
（2）当时，求向量与向量的夹角；
（3）求的最小值以及取得最小值时向量 的坐标．