设椭圆
：
的左､右焦点分别为
，
，下顶点为
，线段
(
为坐标原点)的中点为
.若抛物线
：
的顶点为，且经过点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点关于点的对称点为
，过点作直线与椭圆交于点
，
，且
的面积为
，求直线
的斜率.
：的左､右焦点分别为，，下顶点为，线段(为坐标原点)的中点为.若抛物线：的顶点为，且经过点，.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
关于点的对称点为，过点作直线与椭圆交于点，，且的面积为，求直线的斜率.
21-22高三上·四川成都·阶段练习 查看更多[4]
辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练11—椭圆大题（求直线的方程）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题
更新时间：2021-10-22 13:38:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同两点，线段
的中垂线为
，若在
轴上的截距为
，求直线的方程.
的离心率，直线与圆相切.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于不同两点，线段的中垂线为，若在轴上的截距为，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，经过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A，B是椭圆C的长轴左右顶点，P，Q是椭圆C上的两点，记直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为
，若
，试判断直线PQ是否恒过定点?若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由．
的离心率为，经过点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A，B是椭圆C的长轴左右顶点，P，Q是椭圆C上的两点，记直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为，若，试判断直线PQ是否恒过定点?若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由．
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的焦点坐标为
和
，且椭圆经过点
.
上，动点
、
的斜率分别为
.证明：
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】过椭圆
的右焦点
作
轴的垂线，与椭圆
在第一象限内交于点
，过作直线
的垂线，垂足为
，
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为圆
上任意一点，过点作椭圆的两条切线
、
，设、分别交圆
于点
、
，证明：
为圆的直径．
的右焦点作轴的垂线，与椭圆在第一象限内交于点，过作直线的垂线，垂足为，，．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为圆上任意一点，过点作椭圆的两条切线、，设、分别交圆于点、，证明：为圆的直径．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，过且与
轴垂直的直线被椭圆和圆
截得的弦长分别为2和
.
（1）求的标准方程；
（2）已知动直线与抛物线：
相切（切点异于原点），且与椭圆相交于
，
两点，问：椭圆上是否存在点，使得
，若存在求出满足条件的所有点的坐标，若不存在，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线被椭圆和圆截得的弦长分别为2和.（1）求
的标准方程；（2）已知动直线
与抛物线：相切（切点异于原点），且与椭圆相交于，两点，问：椭圆上是否存在点，使得，若存在求出满足条件的所有点的坐标，若不存在，请说明理由.
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，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
与椭圆分别交于点E，F，若
，求直线EF的方程；
分别交椭圆于点P，Q，且
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
