命题:在等比数列中,前n项和为,若, , 成等差数列,则, , 成等差数列,判断此命题的真假,并说明理由.
更新时间:2021-10-24 13:54:21
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【推荐1】数列{an}的前n项和为Sn,an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1+S4=0,b9=a1.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=,求数列{cn}的前n项和Wn.
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【推荐2】 已知函数,其中.定义数列如下:
,.
(1)当时,求的值;
(2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;
,.
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【推荐1】在等比数列{an}中,,且成等差数列.
(1)Sn为{an}的前n项和,证明:;
(2)Tn为{an}的前n项的积,求数列{Tn}中落入区间[310,321]中项的个数.
(1)Sn为{an}的前n项和,证明:;
(2)Tn为{an}的前n项的积,求数列{Tn}中落入区间[310,321]中项的个数.
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【推荐2】已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1)若,求等比数列的公比;
(2)数列前项积记为,在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时,取得最大值.
(1)若,求等比数列的公比;
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【推荐1】已知正项等比数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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【推荐2】已知等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,若不等式,对一切恒成立,求实数的取值范围.
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