已知椭圆C:
的离心率
，直线l过点
和
，且坐标原点O到直线l的距离为
.
（1）求
的长；
（2）过点
的直线m与椭圆C交于
、
两点，当
面积大时，求
的值．
的离心率，直线l过点和，且坐标原点O到直线l的距离为.（1）求
的长；（2）过点
的直线m与椭圆C交于、两点，当面积大时，求的值．
更新时间：2021-10-24 20:15:13
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【推荐1】已知椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆交于，两点，在第一象限，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，满足对于过点
的任一直线
与椭圆的两个交点
，
，都有
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于，两点，在第一象限，且．（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在点，满足对于过点的任一直线与椭圆的两个交点，，都有为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
过点
，且到两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过原点
的直线交椭圆于、两点，线段
的中点在直线
上，求
的取值范围.
：过点，且到两焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知不经过原点
的直线交椭圆于、两点，线段的中点在直线上，求的取值范围.
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．
与椭圆交于B，C两点，若
面积为
，求m．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线：
交椭圆于不同的两点、.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且
，求
的值（点为坐标原点）；
（3）若坐标原点到直线的距离为
，求面积的最大值.
的离心率为，长轴长为，直线：交椭圆于不同的两点、.（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且，求的值（点为坐标原点）；（3）若坐标原点
到直线的距离为，求面积的最大值.
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【推荐2】已知
，直线过椭圆
的右焦点F且与椭圆
交于A、B两点，l与双曲线
的两条渐近线
、
分别交于M、N两点．
(1)若
，且当
轴时，△MON的面积为
，求双曲线
的方程；
(2)如图所示，若椭圆的离心率，
且
，求实数
的值．
，直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线的两条渐近线、分别交于M、N两点．(1)若
，且当轴时，△MON的面积为，求双曲线的方程；(2)如图所示，若椭圆
的离心率，且，求实数的值．
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中，设
的左焦点，直线
与
.
、
的斜率分别为
、
.
为定值；
面积的最大值.
