【推荐1】已知互不相等的三个数之积为，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可成为等差数列，求这三个数排成的等差数列.

【推荐2】已知数列是首项为，公比为的等比数列，其前项和为.
（1）若成等差数列，求的值；
（2）若的前项和为，求的最值.

【推荐3】在数列中，，记，，，若对于任意，
、、成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐1】在等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．

【推荐2】设为等差数列的前项和，已知，.
（1）求；
（2）设，求数列的前19项和.

【推荐3】已知非零数列满足，；
（1）证明：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐1】已知数列是首项为的等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，．
(1)若数列的公差为，且，在①，②，③这三个条件中任选一个作为条件，判断此时数列是否是递增数列，并说明理由；选______．
(2)若，，成等比数列，数列的前项和为，求数列的通项公式．
(3)对于（2）中的，若对任意，恒成立，求满足条件的最小整数的值．

【推荐2】已知等差数列的公差为d，前n项和为，数列为递增的等比数列，公比为q，前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前n项和为，证明：.

【推荐3】已知数列的前项和为，点在抛物线上，各项都为正数的等比数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

【推荐1】已知数列的首项,通项且成等差数列,求：
（Ⅰ）p,q的值；
（Ⅱ）数列前n项和的公式．

【推荐2】设数列与的通项公式分别是，，将它们的公共项从小到大排列成新数列，求的前n项和．

【推荐3】在数列中，已知，且.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)记数列的前项和为.若，求的值.