已知点,,设动点P满足直线PA与PB的斜率之积为,记动点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若动直线l经过点,且与曲线E交于C,D(不同于A,B)两点,问:直线AC与BD的斜率之比是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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更新时间:2021-10-24 22:26:47
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【推荐1】已知两点,动点在轴上的射影是,且,
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线的两个斜率存在,分别记为,若,求点的坐标;
(3)若经过点的直线与动点的轨迹有两个交点为、,当时,求直线的方程.
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(1)设椭圆上的点到,两点距离之和等于,写出椭圆的方程;
(2)设点P是(1)中椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于M,N两点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为试探究的值是否与点P及直线有关,并证明你的结论.
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l:交E于点A,B两点、交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为D,直线BD交x轴于Q点. 试探究是否为定值?若是定值,则求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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