在平面直角坐标系中，已知动点
到定点
的距离比到x轴的距离大1.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且
.证明：直线
恒过定点.
到定点的距离比到x轴的距离大1.（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点
作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且.证明：直线恒过定点.
更新时间：2021-10-25 09:41:41
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（1）求：i.求椭圆
的方程；ii.求动圆圆心C轨迹的方程；
（2） 在曲线上C有两点M，N，椭圆上有两点P,Q，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形PMQN面积的最小值．
的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．（1）求：i.求椭圆
的方程；ii.求动圆圆心C轨迹的方程；（2） 在曲线上C有两点M，N，椭圆上有两点P,Q，满足
与共线，与共线，且，求四边形PMQN面积的最小值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线
，过点
的直线
与曲线交于
两点，在
轴上是否存在一点
，使
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，在轴上是否存在一点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的距离等于它到直线
的距离，记动点
，
，过点
的面积.
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【推荐1】已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，斜率为2的直线交C于A，B两点．当AB经过点F时，
．
(1)求C的标准方程；
(2)若
，PA与C的另一个交点为M，PB与C的另一个交点为N，证明：MN过定点．
的焦点为F，斜率为2的直线交C于A，B两点．当AB经过点F时，．(1)求C的标准方程；
(2)若
，PA与C的另一个交点为M，PB与C的另一个交点为N，证明：MN过定点．
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解题方法
【推荐2】设抛物线
，
满足
，过点
作抛物线
的切线，切点分别为
.
（1）求证：直线
与抛物线相切；
（2）若点
坐标为
，点在抛物线的准线上，求点
的坐标；
（3）设点在直线
上运动，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
，满足，过点作抛物线的切线，切点分别为.（1）求证：直线
与抛物线相切；（2）若点
坐标为，点在抛物线的准线上，求点的坐标；（3）设点
在直线上运动，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
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，且P到抛物线C的焦点的距离为2．
，求点P到直线
