如图所示，在正方体
中，过对角线
的一个平面交
于E，交
于F，给出下面几个命题：
①四边形
一定是平行四边形；
②四边形有可能是正方形；
③平面有可能垂直于平面
；
④设
与DC的延长线交于M，
与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线；
⑤四棱锥
的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为（ ）
中，过对角线的一个平面交于E，交于F，给出下面几个命题：①四边形
一定是平行四边形；②四边形
有可能是正方形；③平面
有可能垂直于平面；④设
与DC的延长线交于M，与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线；⑤四棱锥
的体积为定值.以上命题中真命题的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（二）（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北京十一学校2022届高三10月月考数学试题
更新时间：2021-10-25 21:48:55
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知四边形
是等腰梯形，
，
，
，
，梯形的四个顶点在半径为
的球面上，若
是该球面上任意一点，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
是等腰梯形，，，，，梯形的四个顶点在半径为的球面上，若是该球面上任意一点，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，已知菱形中，
，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
①平面
平面
②
与
的夹角为定值
③三棱锥
体积最大值为
④点的轨迹的长度为
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ） ①平面
平面 ②与的夹角为定值③三棱锥
体积最大值为 ④点的轨迹的长度为| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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、
均与曲池的底面
，则图中四面体
的体积为（
【推荐1】将长方体削去一部分得到如图所示的多面体，且
，
，O为EF中点，有以下结论：
①A1，O，C三点共线；
②
平面
；
③异面直线AF与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积为3.
其中正确的命题是（ ）
削去一部分得到如图所示的多面体，且，，O为EF中点，有以下结论：①A1，O，C三点共线；
②
平面；③异面直线AF与
所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积为3.其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②③④ |
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与棱
的体积恒为定值；②直线
交于点
交于点
，则
、
的周长取得最小值时，满足条件的点
的交点，在棱
，使
平面
，其中真命题是（
单选题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，正方体的棱长为1，
为的中点，
在侧面
上，有下列四个命题：
①若
，则
面积的最小值为
；
②平面
内存在与
平行的直线；
③过
作平面
，使得棱
，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；
④过作面
与面平行，则正方体在面的正投影面积为
．
则上述四个命题中，真命题的个数为
的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：①若
，则面积的最小值为；②平面
内存在与平行的直线；③过
作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；④过
作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．则上述四个命题中，真命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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单选题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在正三棱台
中，，
，
.，
分别是，
的中点，则（ ）
中，，，.，分别是，的中点，则（ ）A．直线 平面 ，直线与垂直 |
| B．直线平面，直线与所成角的大小是 |
C．直线 与平面相交，直线与垂直 |
| D．直线与平面相交，直线与所成角的大小是 |
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单选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】在正方体中，
为的中点，在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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单选题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（ ）
①在中点时，平面
平面
②异面直线
所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④
，则点轨迹长度为
中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（ ） ①
在中点时，平面平面②异面直线
所成角的余弦值为③
在同一个球面上④
，则点轨迹长度为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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单选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直角梯形
中，
､
分别是
､
上的点，
，且
（如图1）.将四边形
沿折起，连接
（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①
平面
；
②
四点不可能共面；
③若
，则平面
平面；
④平面
与平面可能垂直.
中，､分别是､上的点，，且（如图1）.将四边形沿折起，连接（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）①
平面；②
四点不可能共面；③若
，则平面平面；④平面
与平面可能垂直.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，
平面BCD，
.过点B作垂直于平面ACD及平面ABC的平面
的最大值为（
