已知双曲线
的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
的实轴长为，焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
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更新时间：2021-11-11 15:26:23
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适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，
，虚轴长为4．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)直线
与双曲线交于
，
两点且
，求△
的面积．
的左、右焦点分别为，，，虚轴长为4．(1)求双曲线的标准方程；
(2)直线
与双曲线交于，两点且，求△的面积．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的一条渐近线方程为
，右准线方程为
．
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）过点
的直线
分别交双曲线的左、右两支于点
，交双曲线的两条渐近线于点
（
在
轴左侧）．
①是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由；
②记
和
的面积分别为
，求
的取值范围．
的一条渐近线方程为，右准线方程为．（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
的直线分别交双曲线的左、右两支于点，交双曲线的两条渐近线于点（在轴左侧）．①是否存在直线
，使得？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由；②记
和的面积分别为，求的取值范围．
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既是双曲线
的两条渐近线，也是双曲线
的渐近线，且双曲线
的焦距是双曲线
的焦距的
的直线
以及双曲线
交于点
，求
的值；
为双曲线
的面积为定值，并求出该定值．
【推荐1】已知F是双曲线
的右焦点，直线l过点F，且与双曲线交于P、Q两点.
(1)若直线l的倾斜角为45°，求
；
(2)若
，求直线l的斜率.
的右焦点，直线l过点F，且与双曲线交于P、Q两点.(1)若直线l的倾斜角为45°，求
；(2)若
，求直线l的斜率.
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【推荐2】已知动点P到定点
的距离和它到直线
距离之比为2；
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)直线l在x轴上方与x轴平行，交曲线C于A，B两点，直线l交y轴于点D.设OD的中点为M，是否存在定直线l，使得经过M的直线与C交于P，Q，与线段AB交于点N，
，
均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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与双曲线
.若
，求l与C相交所得的弦长
；
，求a的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的渐近线方程为
且的焦距与圆
的直径相等.
(1)求双曲线的方程；
(2)斜率为
的直线与双曲线交于
两点，且
，求直线的方程.
的渐近线方程为且的焦距与圆的直径相等.(1)求双曲线
的方程；(2)斜率为
的直线与双曲线交于两点，且，求直线的方程.
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解答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
（
，
）的离心率为2，点
在双曲线上，直线过双曲线的右焦点
，且与双曲线右支交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点
的坐标为
，证明：
．
（，）的离心率为2，点在双曲线上，直线过双曲线的右焦点，且与双曲线右支交于A，B两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若点
的坐标为，证明：．
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分别是
，且点
在
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
