组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 平均数 > 由茎叶图计算平均数
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:533 题号:14441172
很多新手拿到驾驶证后开车上路,如果不遵守交通规则,将会面临扣分的处罚,为让广大新手了解驾驶证扣分新规定,某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分、6分、3分、2分的新规定设置了一份试卷(满分100分),发放给新手解答,从中随机抽取了12名新手的成绩,成绩以茎叶图表示如图所示,并规定成绩低于95分的为不合格,需要加强学习,成绩不低于95分的为合格.

(1)求这12名新手的平均成绩与方差;
(2)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,若从该市新手中任选4名参加座谈会,用X表示成绩合格的人数,求X的分布列与数学期望.
21-22高三上·吉林长春·期中 查看更多[3]

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【推荐1】已知甲、乙两组数据可以整理成如图所示的茎叶图,分别求这两组数的中位数、25%分位数、75%分位数、平均数、方差.
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【推荐2】为了调研同学们的学习成绩与学习时长的关系,某个学习研究小组从该校高二年级随机抽取了20名学生,统计他们每天学习数学所用的大致时间,以1小时为分界线,恰好各占一半.其中,每天学习数学时间少于1小时的记为组,达到1小时及以上的记为组,并把两组同学的数学成绩以茎叶图形式呈现,如图:

(1)分别求出两组同学的平均分及中位数;
(2)若规定:不低于90分为优秀,不低于75分为达标,75分以下为未达标,根据成绩:
①完成如下列联表:
达标未达标合计
10
合计20
②判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“学习时长达到1小时”有关?
(3)为了进一步进行研究,若从两组达标的同学中各随机抽取1人,求至少有1人成绩达到优秀的概率.
参考公式及数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
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【推荐3】州电视台为了解州卫视一档中华诗词类节目的收视情况,抽查东西区各5个县,统计观看该节目的人数的数据得到如下的茎叶图(单位:百人).其中一个数字被污损.

(1)求西部各县观看该节目的观众的平均人数超过东部各县观看该节目的平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大地激发了观众对中华诗词学习的热情,现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习诗词的周平均时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁)的关系,如下表所示:
x20304050
y2.5344.5

根据表中的数据,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁的观众学习诗词的时间.
(参考公式
2020-06-26更新 | 661次组卷
共计 平均难度:一般