已知直线
：
，⊙
的方程为
．
(1)求证：与⊙相交；
(2)若与⊙的交点为
、
两点，求
的面积最大值．（
为坐标原点）
：，⊙的方程为．(1)求证：
与⊙相交；(2)若
与⊙的交点为、两点，求的面积最大值．（为坐标原点）
20-21高二下·江西景德镇·期末 查看更多[7]
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更新时间：2021-11-21 12:03:14
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解题方法
【推荐1】已知圆C：
与直线l：
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于
两点，求
的最小值及此时直线的方程．
与直线l：(1)证明：直线
和圆恒有两个交点；(2)若直线
和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知分别过定点的直线
，
与
轴交于点
(1)若
为
中，边
上的高所在直线，求边上的中线所在直线方程；
(2)若为中，边上的中线所在直线，求边上的高所在直线方程．
的直线，与轴交于点(1)若
为中，边上的高所在直线，求边上的中线所在直线方程；(2)若
为中，边上的中线所在直线，求边上的高所在直线方程．
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.
，若点P到直线的距离为d，求d最大时直线的方程.
面积的最小值.
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【推荐1】已知圆：
，直线：
（
）.
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)若圆C上有三个不同的点到直线的距离为
，求此时的直线方程.
：，直线：（）.(1)判断直线
与圆的位置关系；(2)若圆C上有三个不同的点到直线
的距离为，求此时的直线方程.
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【推荐2】已知函数
，设曲线
在点
处的切线为l，若直线l与圆C：
相交，求a的取值范围．
，设曲线在点处的切线为l，若直线l与圆C：相交，求a的取值范围．
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的左、右焦点分别为
，
，上顶点为A，过
与y轴交于点M，满足
（O为坐标原点），且直线l与直线
之间的距离为
.
上是否存在点P，满足
？存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.
解答题
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【推荐1】已知点
点
两点.
（1）求以
为直径的圆的方程；
（2）若直线
与圆交于
两不同点，求线段
的长度.
点两点.（1）求以
为直径的圆的方程；（2）若直线
与圆交于两不同点，求线段的长度.
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【推荐2】已知圆:
，过定点
作斜率为1的直线交圆于、两点，
为线段的中点.
（1）求
的值；
（2）设
为圆上异于、的一点，求△
面积的最大值；
（3）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值时点的坐标.
:，过定点作斜率为1的直线交圆于、两点，为线段的中点.（1）求
的值；（2）设
为圆上异于、的一点，求△面积的最大值；（3）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为，且有, 求的最小值，并求取最小值时点的坐标.
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，
，动点P满足
，直线
．
，求直线
，点N在曲线
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知两个定点
，动点满足
，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点
，求四边形
面积的最大值.
，动点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点，求四边形面积的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)与交于
两点，是上不同于的一点，若
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，求点的坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)
与交于两点，是上不同于的一点，若的面积为，求点的坐标.
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，点
，圆
．
