电子科技公司研制无人机,每架无人机组装后每周要进行次试飞试验,共进行次.每次试飞后,科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中,有不良表现不超过次,则该架无人机得分,否则得分.假设每架无人机次检验中,每次是否有不良表现相互独立,且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
更新时间:2021-11-29 11:35:35
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【推荐1】质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4.将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上.
(1)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求的分布列及均值;
(2)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率.
(1)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求的分布列及均值;
(2)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率.
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【推荐2】某校举办的体育节设有投篮项目.该项目规定:每位同学仅有三次投篮机会,其中前两次投篮每投中一次得1分,第三次投篮投中得2分,若不中不得分,投完三次后累计总分.
(1)若甲同学每次投篮命中的概率为,且相互不影响,记甲同学投完三次后的总分为X,求随机变量X的概率分布列;
(2)若(1)中的甲同学邀请乙同学一起参加投篮项目,已知乙同学每次投篮命中的概率为,且相互不影响,甲、乙两人之间互不干扰.求甲同学的总分低于乙同学的总分的概率.
(1)若甲同学每次投篮命中的概率为,且相互不影响,记甲同学投完三次后的总分为X,求随机变量X的概率分布列;
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【推荐1】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
某机构为了研究某一品牌普通座以下私家车的投保情况,随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(Ⅰ)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,,记为某同学家里的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损元,一辆非事故车盈利元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至少有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
某机构为了研究某一品牌普通座以下私家车的投保情况,随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | ||||||
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(Ⅰ)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,,记为某同学家里的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损元,一辆非事故车盈利元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至少有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
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【推荐2】无土栽培由于具有许多优点,在果蔬种植行业得到大力推广,无土栽培的类型主要有水培、岩棉培和基质培三大类.某农科院为了研究某种草苺最适合的无土栽培方式,种植了400株这种草苺进行试验,其中水培、岩棉培、基质培的株数分别为200,100,100.草苺成熟后,按照栽培方式用分层抽样的方法抽取了40株作为样本,统计其单株产量,数据如下:
(1)求x,y,z的值;
(2)若从这40株草苺中随机抽取2株,求这2株中恰有1株的单株产量不小于150的概率;
(3)以这40株草莓的不同单株产量的频率代替每一株草莓的产量为对应数值的概率,若从这400株草莓中随机抽取3株,用X表示单株产量在内的株数,求X的分布列和数学期望.
方式 株数 单株产量() | 水培 | 岩棉培 | 基质培 |
x | 4 | 3 | |
5 | 3 | z | |
4 | 2 | 2 | |
1 | y | 0 |
(2)若从这40株草苺中随机抽取2株,求这2株中恰有1株的单株产量不小于150的概率;
(3)以这40株草莓的不同单株产量的频率代替每一株草莓的产量为对应数值的概率,若从这400株草莓中随机抽取3株,用X表示单株产量在内的株数,求X的分布列和数学期望.
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【推荐3】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,对该流水线上的产品进行简单随机抽样,获得数据如下表:
已知包装质量在中的产品为一等品,其余为二等品.
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从该流水线上任取2件产品,设X为一等品的产品数量,求X的分布列和数学期望.
分组区间(单位:克) | |||||
产品件数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从该流水线上任取2件产品,设X为一等品的产品数量,求X的分布列和数学期望.
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【推荐1】自从新型冠状病毒肺炎疫情暴发以来,有关部门在全国范围内采取了积极的措施进行防控,并及时通报各项数据以便公众了解情况,做好防护.
以下是湖南省2020年1月23日一31日这9天的新增确诊人数.
经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期,这个期间如果不采取防护措施,则感染者与一位健康者接触时间超过15秒,就有可能传染病毒.
(1)将1月23日作为第1天,连续9天的时间作为变量x,每天新增确诊人数作为变量y,通过回归分析,得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理,得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理):
, , , ,, ,, .根据相关数据,求该模型的回归方程(结果精确到0.1),并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
(2)如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3,在一次12人的家庭聚餐中,只有一位感染者参加了聚餐,记余下的人员中被感染的人数为X,求X的期望和方差.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .
以下是湖南省2020年1月23日一31日这9天的新增确诊人数.
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
新增确诊人数y | 15 | 19 | 26 | 31 | 43 | 78 | 56 | 55 | 57 |
(1)将1月23日作为第1天,连续9天的时间作为变量x,每天新增确诊人数作为变量y,通过回归分析,得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理,得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理):
, , , ,, ,, .根据相关数据,求该模型的回归方程(结果精确到0.1),并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
(2)如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3,在一次12人的家庭聚餐中,只有一位感染者参加了聚餐,记余下的人员中被感染的人数为X,求X的期望和方差.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .
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【推荐2】今年上海疫情牵动人心,大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄(单位:岁)在内的男、女医务人员各100人,以他们的年龄作为样本,得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下:
(1)求频率分布直方图中a的值:
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人,从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人,用表示抽到年龄在内的人数,求的数学期望及方差.
年龄(单位:岁) | 频数 |
30 | |
20 | |
25 | |
15 | |
10 |
(2)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人,从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
(3)将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人,用表示抽到年龄在内的人数,求的数学期望及方差.
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