组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1758 题号:14518019
治理沙漠离不开优质的树苗,现从苗圃中随机地抽测了200株树苗的高度(单位:cm),得到以下频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值及众数、中位数;
(2)若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究,不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株?

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【推荐1】某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题,店主打算扩充店面,为了确定扩充的位置大小,店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数,所得数据统计如下图所示.

(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现用分层抽样的方法从高峰时段用餐人数在的天数中随机抽取天,再从这天中随机抽取天,求至少有天的高峰时段用餐人数在的概率.
2023-03-21更新 | 398次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐2】一汽车厂生产ABC三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600


按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.
2016-12-03更新 | 1191次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】数字人民币是由央行发行的法定数字货币,它由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日,数字人民币试点场景已超132万个,覆盖生活缴费、餐饮服务、交通出行、购物消费、政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况,某机构进行了-次问卷调查,部分结果如下:
学历小学及以下初中高中大学专科大学本科硕士研究生及以上
不了解数字人民币35358055646
了解数字人民币406015011014025
(1)如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”,大学专科及以上学历称为“高学历”,根据所给数据,完成下面的列联表;
学历
了解情况
低学历高学历合计
不了解数字人民币
了解数字人民币
合计
(2)若从低学历的被调查者中,按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人,然后从这8人中抽取2人进行进一步调查,求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率;
(3)根据列联表,判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关?
附:
0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
2021-09-17更新 | 582次组卷
共计 平均难度:一般