【推荐1】已知二次函数满足，且，
(1)求二次函数的解析式；
(2)定义新函数，求在区间上的值域；
(3)是否存在这样的实数，当时，的值域为，若存在，求出所有的实数的值，若不存在，请说明理由．

【推荐3】某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；
(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？

【推荐1】设复数，，其中.
(1)若复数为实数，求的值；
(2)求的取值范围．

【推荐2】在复平面内，分别对应复数，以AB,AC为邻边作一个平行四边形，求点对应的复数及的长.

【推荐3】已知复数满足，
（1）求证：为定值；
（2）设，，若，，求．