20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学成绩的中位数(保留一位小数)和平均值(每组用组中值估计);
(3)从成绩在的学生任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学成绩的中位数(保留一位小数)和平均值(每组用组中值估计);
(3)从成绩在的学生任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
更新时间:2021-12-03 09:23:07
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【推荐1】某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐,为了解通话时长,采用随机抽样的方法,得到该校100位班主任每人的月平均通话时长(单位:分钟)的数据,其频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
(1)求图中的值;
(2)在,这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.
(1)求图中的值;
(2)在,这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.
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【推荐2】军山湖大闸蟹是江西省南昌市进贤县的特产.某商户为了解已经购买的1000只大闸蟹的质量(单位:g)分布情况,从已购买的1000只大闸蟹中随机抽取50只大闸蟹,所得到的数据如下表:
50只军山湖大闸蟹的质量分布表
(1)请补全频率分布直方图,在y轴上标出对应的m值,并求出中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在从质量分组(单位:g)为中分别抽取一只大闸蟹,若从这6只当中随机取出2只,求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率.
50只军山湖大闸蟹的质量分布表
质量分组/g | |||||||
频数 | 2 | 4 | 6 | 12 | 8 | 14 | 4 |
(2)现在从质量分组(单位:g)为中分别抽取一只大闸蟹,若从这6只当中随机取出2只,求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率.
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【推荐1】2021年开始,湖北省推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用“”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史2门科目中选一科,然后在思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2门参加考试.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以20为组距分成7组:,画出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(2)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在和的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(2)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在和的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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【推荐2】某中学学校对高三年级文科学生进行了一次自主学习习惯的自评满意度的调查,按系统抽样方法得到了一个自评满意度(百分制,单位:分)的样本,如图分别是该样本数据的茎叶图和频率分布直方图(都有部分缺失).
(1)完善频率分布直方图(需写出计算过程);
(2)分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m1和m2,并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理(需要叙述理由).
(1)完善频率分布直方图(需写出计算过程);
(2)分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m1和m2,并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理(需要叙述理由).
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【推荐3】某工厂用综合技术指标值来衡量工人加工产品的质量.工人王师傅在过去一个月内加工了60件产品,其值的频率分布直方图如图(部分数据缺失),且已知其中有24件产品的综合技术指标值不低于6.
(1)补全频率分布直方图,并求王师傅这个月加工产品的综合技术指标值的中位数;
(2)用样本频率估计总体概率,现从王师傅加工的8件产品中任取2件,求至少有1件产品的综合技术指标值满足的概率.
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【推荐1】随着新课程标准的实施,新高考改革的推进,越来越多的普通高中学校认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性,生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观.某校高一年级1000名学生参加生涯规划知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间内,学校将初赛成绩分成5组:加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计这1000名学生初赛成绩的平均数(同一组的数据以该组区间的中间值作代表);
(2)为了帮学生制定合理的生涯规划学习计划,学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导,求选取的2人中恰有1人成绩在内的概率.
(1)试估计这1000名学生初赛成绩的平均数(同一组的数据以该组区间的中间值作代表);
(2)为了帮学生制定合理的生涯规划学习计划,学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导,求选取的2人中恰有1人成绩在内的概率.
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【推荐2】某重点中学高三的一名学生在高考前对他在高三近一年中的所有数学考试(含模拟考试、月考、平时训练等各种类型的试卷)分数进行统计,以此来估计自己在高考中的大致分数.为此,随机抽取了若干份试卷作为样本,根据此样本数据作出如下频率分布统计表和频率分布直方图.
(1)求表中的值和频率分布直方图中的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试根据频率分布直方图求该学生高三年级数学考试分数的中位数和平均数,并对该学生自己在高考中的数学成绩进行预测.
分组 | 频数 | 频率 |
20 | 0.25 | |
50 | ||
4 | 0.05 |
(1)求表中的值和频率分布直方图中的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试根据频率分布直方图求该学生高三年级数学考试分数的中位数和平均数,并对该学生自己在高考中的数学成绩进行预测.
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名校
【推荐3】某电子元件厂对一批新产品的使用寿命进行检验,并且厂家规定使用寿命在为合格品,使用寿命超过500小时为优质品,质检科抽取了一部分产品做样本,经检测统计后,绘制出了该产品使用寿命的频率分布直方图(如图):
(1)根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率,并估计该批产品的平均使用寿命;
(2)从这批产品中,采取随机抽样的方法每次抽取一件产品,抽取4次,若以上述频率作为概率,记随机变量为抽出的优质品的个数,列出的分布列,并求出其数学期望.
(1)根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率,并估计该批产品的平均使用寿命;
(2)从这批产品中,采取随机抽样的方法每次抽取一件产品,抽取4次,若以上述频率作为概率,记随机变量为抽出的优质品的个数,列出的分布列,并求出其数学期望.
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【推荐1】某公司为提升数字化信息水平,在公司之间架设了7条网线,这7条网线其中有两条能通过一个信息量,有三条能通过两个信息量,有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量不小于6时,则可保证校园内的信息通畅.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
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【推荐2】从某校学生中随机抽取60名学生,对他们是否了解“中国近代发展史"进行问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表,能否有99%的把握认为学生是否了解“中国近代发展史”与性别有关?
(2)(i)现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人,问男生、女生分别有几人?
(ii)若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍,求恰好选到2名男生的概率.
附:,其中.
了解 | 不了解 | |
男生 | 30 | 10 |
女生 | 10 | 10 |
(2)(i)现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人,问男生、女生分别有几人?
(ii)若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍,求恰好选到2名男生的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌,得到如下列联表:
,其中.
(1)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5名学生中随机选取3名做深度采访,求这3名学生中恰有2名挑同桌的概率;
(2)根据以上列联表,是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?
男生 | 女生 | 合计 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5名学生中随机选取3名做深度采访,求这3名学生中恰有2名挑同桌的概率;
(2)根据以上列联表,是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?
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