组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数及其性质 > 函数的基本性质 > 函数的奇偶性 > 函数奇偶性的应用
题型:多选题 难度:0.4 引用次数:1015 题号:14545153
布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称的次不动点.下列说法正确的是(       
A.定义在上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
B.定义在上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
C.当时,函数上仅有一个不动点和一个次不动点
D.满足函数在区间上存在不动点的正整数不存在

相似题推荐

多选题 | 较难 (0.4)
【推荐1】设定义在上的函数满足为奇函数,当时,,若,则(       
A.B.
C.D.为偶函数
2024-03-01更新 | 172次组卷
多选题 | 较难 (0.4)
名校
【推荐2】若函数为奇函数,为偶函数,且当时,,则(       
A.B.周期为4
C.为偶函数D.当时,
2023-07-27更新 | 834次组卷
多选题 | 较难 (0.4)
【推荐3】设定义在R上的函数的导函数分别为,若,且为奇函数,则下列说法中一定正确的是(       
A.函数的图象关于对称B.的周期为4
C.D.
2023-10-29更新 | 409次组卷
共计 平均难度:一般