布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.下列说法正确的是( )
A.定义在上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点 |
B.定义在上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点 |
C.当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点 |
D.满足函数在区间上存在不动点的正整数不存在 |
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广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题华大新高考联盟(新高考卷)2022届高三上学期11月教学质量测评试题
更新时间:2021-12-01 20:57:45
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【推荐1】设定义在上的函数满足为奇函数,当时,,若,则( )
A. | B. |
C. | D.为偶函数 |
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【推荐2】若函数为奇函数,为偶函数,且当时,,则( )
A. | B.周期为4 |
C.为偶函数 | D.当时, |
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【推荐1】已知函数,则以下判断正确的是( )
A.函数的零点是 |
B.不等式的解集是. |
C.设,则在上不是单调函数 |
D.对任意的,都有. |
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【推荐2】空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中a,b为非零常数),则对于函数以下结论正确的是( )
A.若,则为偶函数 |
B.若,则函数的最小值为2 |
C.若,则函数的零点为0和 |
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为 |
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【推荐3】函数,若,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数至少有4个零点 |
C.当函数有8个零点时,设最大零点为,则 |
D.函数所有零点之和为定值 |
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【推荐1】设为函数的导函数,已知,则下列结论正确的是( )
A.在单调递增 |
B.在单调递增 |
C.在上有极大值 |
D.在上有极小值 |
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【推荐2】定义在上的函数的导函数为,且恒成立,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐1】对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数在处取得极大值 | B.函数的值域为 |
C.有两个不同的零点 | D. |
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【推荐2】已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,曲线在点处的切线方程为 |
B.若对任意的,都有,则实数的取值范围是 |
C.当时,既存在极大值又存在极小值 |
D.当时,恰有3个零点,且 |
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【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则下列说法正确的是( )
A.曲线在点处的切线方程为 |
B.不等式的解集为 |
C.若关于的方程有6个实根,则 |
D.,,都有 |
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