已知椭圆C：
（
）的上顶点与右焦点连线的斜率为
，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)已知点
，若斜率为k（
）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
（）的上顶点与右焦点连线的斜率为，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为．(1)求椭圆C的标准方程．
(2)已知点
，若斜率为k（）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
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更新时间：2021-12-05 15:24:47
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【推荐1】设椭圆
：（）的长轴长为
，
是椭圆的右端点，
，分别是椭圆的任意两点，且离心率
，
(1)求椭圆的方程；
(2)若
（
是坐标原点），求直线
的斜率
：（）的长轴长为， 是椭圆的右端点，，分别是椭圆的任意两点，且离心率，(1)求椭圆
的方程；(2)若
（是坐标原点），求直线的斜率
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【推荐2】已知椭圆
的右顶点为
，离心率为
.
(1)求C的方程；
(2)设斜率为1的直线l与C交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为M，若
的外接圆恰过坐标原点，求直线l的方程.
的右顶点为，离心率为.(1)求C的方程；
(2)设斜率为1的直线l与C交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为M，若
的外接圆恰过坐标原点，求直线l的方程.
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的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知两点A(－
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线l与椭圆相交于A，B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点B关于轴的对称点为点E，证明：直线
与轴交于定点.
的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线l与椭圆相交于A，B两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若点B关于
轴的对称点为点E，证明：直线与轴交于定点.
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，
上的一个动点，
的垂直平分线与直线
的交点为
．
轴的正半轴交于点
，直线
与
两点（
,证明：直线
