已知⊙M:,直线l:,P为l上的动点.过点P作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)试判断直线l与⊙M的位置关系;
(2)当最小时,求直线AB的方程.
(1)试判断直线l与⊙M的位置关系;
(2)当最小时,求直线AB的方程.
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(已下线)专题23 《圆与方程》中的位置关系问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
更新时间:2021-12-03 20:34:41
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图:双曲线:的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.
(1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上 是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若直线与交于不同两点、,且上存在一点,满足(其中为坐标原点),求直线的方程.
(1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的
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【推荐2】在平面直角坐标系中,过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点,与圆交于点.
(1)若直线斜率为2,求弦长;
(2)若的中点为E,求面积的取值范围.
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【推荐1】已知直线与圆.
(1)判断直线与圆的位置关系;
(2)过点作两条互相垂直的直线.若与圆相交于两点,与圆相交于两点,求的最大值.
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【推荐2】设抛物线的焦点为,是上任意一点.
(1)证明:以线段为直径的圆与轴相切;
(2)若直线与交于,两点,且,求的值.
(1)证明:以线段为直径的圆与轴相切;
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【推荐1】如图所示,已知、、是长轴长为的椭圆上的三点,点是长轴的右端点,过椭圆中心,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存点,使得?若存在,有几个(不必求出点的坐标),若不存在,请说明理由;
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条线,切点分别为,,若直线 在轴、轴上的截距分别为,,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】已知圆与直线相离,是直线上任意点,过作圆的两条切线,切点为,.
(1)若,求;
(2)当点到圆的距离最小值为时,证明直线过定点.
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(0.4)
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【推荐1】已知圆,直线,为上的动点,过点作圆的切线,切点为,当最小时,求直线的方程.
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】设抛物线与两坐标轴的交点分别记为M,N,G,曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于A,B两点,
(i)用坐标法证明:是定值.
(ii)设,求的最大值.
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(i)用坐标法证明:是定值.
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