组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 双曲线 > 双曲线标准方程的求法 > 求双曲线的轨迹方程
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:1841 题号:14555703
在平面直角坐标系xOy中,动点Р与定点F(2,0)的距离和它到定直线l的距离之比是常数,记P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点A(,0)两条互相垂直的直线分别与曲线E交于点MN(异于点A),求证:直线MN过定点.
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(1)求的顶点C的轨迹方程;
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(1)求点的轨迹方程;
(2)已知在港口发出电磁波信号后,两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°,求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离(结果保留整数,单位:千米).参考数据:.
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(1)求C的方程;
(2)试问,在x轴上是否存在点M,使得过点M的动直线lCEF两点时,恒有?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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