如图，在棱长为2的正方体
中，点E是CD的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与
所成的角；
(3)求证：
平面
，并求直线
和平面的距离．
中，点E是CD的中点．(1)求证：
；(2)求
与所成的角；(3)求证：
平面，并求直线和平面的距离．
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更新时间：2021-12-05 00:03:03
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在正四棱柱中，
，
为
的中点.
求证：（1）
平面
.
（2）
平面.
中，，为的中点.求证：（1）
平面.（2）
平面.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在梯形
中，
，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
．
(1)证明：
平面
；
(2)记
的重心为
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，在侧面
内是否存在一点
，使得
平面，若存在，求出点到平面
的距离；若不存在，请说明理由．
中，，，，现将沿翻折成直二面角．(1)证明：
平面；(2)记
的重心为，若异面直线与所成角的余弦值为，在侧面内是否存在一点，使得平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
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平面
，
，
，点
分别在棱
和棱
，
的中点．
；
的正弦值．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1C1的中点,试求
所成角的余弦值.
所成角的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】在直三棱柱
中，
，点
是
的中点．
(1)求异面直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
到平面的距离．
中，，点是的中点．(1)求异面直线
所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
到平面的距离．
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中,已知
平面
，
是
中点．
与
所成角的大小；
与平面
所成角的大小．
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名校
【推荐1】如图，正方形与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点到平面的距离．
与直角梯形所在平面互相垂直，，，，(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图所示：在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
面，E、F分别为
、
的中点.如果
，
，
与底面成
角.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（用反三角形式表示）；
（2）求点D到平面
的距离.
中，，面，E、F分别为、的中点.如果，，与底面成角.（1）求异面直线
与所成角的大小（用反三角形式表示）；（2）求点D到平面
的距离.
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，
，点M、N分别在线段
上，且
，
．
与平面
所成角的正弦值；
