已知椭圆
，点
在
上，以原点
为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
．证明：直线
与轴交于定点
；
，点在上，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设
，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点．证明：直线与轴交于定点；
更新时间：2021-12-04 12:43:25
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数且
）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若曲线及没有公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数且）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程及的直角坐标方程；(2)若曲线
及没有公共点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知线段
的端点的坐标是
，端点在圆
上运动，
（1）求线段中点
的轨迹方程；
（2）设点
，记的轨迹方程所对应的曲线为
，若过点且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线相切，求的值及切线方程．
的端点的坐标是，端点在圆上运动， （1）求线段
中点的轨迹方程； （2）设点
，记的轨迹方程所对应的曲线为，若过点且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线相切，求的值及切线方程．
您最近半年使用：0次
与圆
对称.
与圆
的外接圆的圆心在
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
与点
都在椭圆上，且的左集点为
，过点
的直线交椭圆于，两点.
（1）求的方程；
（2）若以为直径的圆经过点，求直线的方程.
与点都在椭圆上，且的左集点为，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求
的方程；（2）若以
为直径的圆经过点，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求
面积的最大值．
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
所围成的封闭图形的面积为
，曲线
，记
(O为坐标原点，
)，当点A在椭圆
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
是椭圆：
的左，右焦点，
是上一点，
，
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作两条互相垂直的直线与分别交于
和
，若
分别为和
的中点.证明：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
，是椭圆：的左，右焦点，是上一点，，的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
作两条互相垂直的直线与分别交于和，若分别为和的中点.证明：直线恒过定点，并求出定点坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率是
，一个顶点是
，点P，Q是椭圆上异于点的任意两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）试问直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率是，一个顶点是，点P，Q是椭圆上异于点的任意两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）试问直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在右准线l上，且
轴，求证：直线
经过线段
的中点．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆的右焦点与抛物线
的焦点
重合，且点到的准线的距离为2.
（1）求的方程；
（2）若直线
与交于两点，与交于两点，且
（为坐标原点），求
面积的最大值.
的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且点到的准线的距离为2.（1）求
的方程；（2）若直线
与交于两点，与交于两点，且（为坐标原点），求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
两点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为，证明：l过定点．
两点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点．
您最近半年使用：0次
，
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的直线
（斜率存在时）与椭圆
两点，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
，求实数
