组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 空间几何体 > 空间几何体的结构 > 棱柱 > 判断正方体的截面形状
题型:多选题 难度:0.85 引用次数:727 题号:14735696
已知点P在棱长为2的正方体的表面上运动,点Q的中点,点P满足,下列结论正确的是(       
A.点P的轨迹的周长为
B.点P的轨迹的周长为
C.三棱锥的体积的最大值为
D.三棱锥的体积的最大值为

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【推荐1】关于正方体,下列说法正确的是(       
A.直线平面
B.若平面与平面的交线为l,则l所成角为
C.棱与平面所成角的正切值为
D.若正方体棱长为2,PQ分别为棱的中点,则经过APQ的平面截此正方体所得截面图形的周长为
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【推荐2】如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,下面四个命题中正确的是(       
A.没有水的部分始终呈棱柱形B.水面EFGH所在四边形的面积为定值
C.棱始终与水面所在平面平行D.当容器倾斜如图所示时,是定值
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【推荐3】用一个平面去截一个正方体,所得的截面可能是(        
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
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