已知抛物线
的焦点为F，过
斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线
，两条切线交于一点P，O为坐标原点．
(1)若
，直线l的斜率为
，求C的方程；
(2)设点Q是曲线C上的动点，当
的最小值为
时，求
外接圆的方程．
的焦点为F，过斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线，两条切线交于一点P，O为坐标原点．(1)若
，直线l的斜率为，求C的方程；(2)设点Q是曲线C上的动点，当
的最小值为时，求外接圆的方程．
更新时间：2021-12-28 18:40:53
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(0.4)
【推荐1】已知圆心C在直线
上的圆过两点
，
.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线
与圆C相交于A，B两点，①当
时，求AB的方程；②在y轴上是否存在定点M，使
，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.
上的圆过两点，.（1）求圆C的方程；
（2）若直线
与圆C相交于A，B两点，①当时，求AB的方程；②在y轴上是否存在定点M，使，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知圆
过点
，
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与
轴平行的直线与圆交于点
，
，点
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
（
与
不重合），证明：直线过定点.
过点，，.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.
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，
和
，且圆
的焦点.
与圆
是否为定点，如果是，求出
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【推荐1】设
为坐标原点，动圆过定点
, 且被
轴截得的弦长是8.
（Ⅰ）求圆心的轨迹的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹上的动点，直线
的倾斜角之和为
，求证：直线
过定点.
为坐标原点，动圆过定点, 且被轴截得的弦长是8.（Ⅰ）求圆心
的轨迹的方程；（Ⅱ）设
是轨迹上的动点，直线的倾斜角之和为，求证：直线过定点.
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【推荐2】已知点
，
在轴上，且
，
(1)求
外心的轨迹
的方程；
(2)若
为轨迹上两点，求实数
范围，使
，且
．
，在轴上，且，(1)求
外心的轨迹的方程；(2)若
为轨迹上两点，求实数范围，使，且．
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，过抛物线焦点
于
（自上而下顺次）四点.
为定值；
的最小值.
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【推荐1】已知抛物线
上的点
到焦点的距离为
.
（1）求
的值；
（2）如上图，已知动线段（
在
的右边）在直线
上，且
，现过作的切线，取左边的切点，过作的切线，取右边的切点为，当
，求点的横坐标
的值.
上的点到焦点的距离为.（1）求
的值；（2）如上图，已知动线段
（在的右边）在直线上，且，现过作的切线，取左边的切点，过作的切线，取右边的切点为，当，求点的横坐标的值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
（
）焦点为，直线
与抛物线交于，
点.
（1）若过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点
.记点的纵坐标为
，求的值；
（2）若
，点
在曲线
上且线段
，
中点均在抛物线上，记线段
的中点为，
面积为.用
，
表示点的横坐标，并求
的值.
：（）焦点为，直线与抛物线交于，点.（1）若
过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为，求的值；（2）若
，点在曲线上且线段，中点均在抛物线上，记线段的中点为，面积为.用，表示点的横坐标，并求的值.
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的焦点F作直线l交C于
，
两点，其中
，设直线
，求切线
的方程；
于点M，若有且仅有一条直线l使得
，求t的取值范围.
【推荐1】已知抛物线
，焦点为，过
作两条关于直线
对称的直线分别交
于两点．
(1)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(2)若
三点在抛物线上，且满足
，证明
三个顶点的横坐标均小于2．
，焦点为，过作两条关于直线对称的直线分别交于两点．(1)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．(2)若
三点在抛物线上，且满足，证明三个顶点的横坐标均小于2．
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是曲线
上两点，两点的横坐标之和为4，直线的斜率为2.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且
，试求三角形
的面积.
是曲线上两点，两点的横坐标之和为4，直线的斜率为2.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且，试求三角形的面积.
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，
作直线
过点
，且与抛物线
，求
的面积．
