表示不超过
的最大整数，例
.已知函数
，
.(1)求函数
的定义域；(2)求证：当
且
时，总有
，并指出当为何值时取等号；(3)解关于
的不等式
.
21-22高一上·湖北·期中 查看更多[2]
（已下线）第5章 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
更新时间：2022-01-12 14:28:39
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当
时，求
的定义域；
(2)若存在
使得
成立，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求的定义域；(2)若存在
使得成立，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，函数
，
，其中
为常数，且
，令函数为函数
和
的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当
时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为
？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.（1）求函数
的表达式，并求其定义域；（2）当
时，求函数的值域（3）是否存在自然数
，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
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.
对一切
恒成立，若存在，试求出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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（
，
）．
时，若对任意的
，都有
成立，求实数
为偶函数时，若关于
有实数解，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设，
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数，
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
为奇函数，
．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若
，不等式
有解，求实数
的取值范围.
上的函数为奇函数，．(1)求实数
的值；(2)求函数
的值域；(3)若
，不等式有解，求实数的取值范围.
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，若函数
，则函数
对称；反之，若函数
.
对称；
对称，当
时，
.若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
