已知数列中,,且对任意,,有.
(1)求的通项公式;
(2)已知,,且满足,求,;
(3)若(其中对任意恒成立,求的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)已知,,且满足,求,;
(3)若(其中对任意恒成立,求的最大值.
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更新时间:2022-01-13 20:31:01
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【推荐1】已知公差不为零的等差数列中,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和,求.
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【推荐2】数列的前项和为且当时,成等差数列.
(1)计算,猜想数列的通项公式并加以证明;
(2)在和之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项;若不存在,请说明理由.
(1)计算,猜想数列的通项公式并加以证明;
(2)在和之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知正项数列的前项和为,且.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列满足,且,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若数列满足,且,求数列的前项和.
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【推荐2】已知正项数列的前项和为,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,求数列的前项和为.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若,求数列的前项和为.
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【推荐1】已知等差数列的前n项和,,且,,成等比数列.
(1)求;
(2)记,求数列的前n项和.
(1)求;
(2)记,求数列的前n项和.
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【推荐2】已知等差数列的前n项和记为(),满足.
(1)若数列为单调递减数列,求的取值范围;
(2)若,在数列的第n项与第项之间插入首项为1,公比为2的等比数列的前n项,形成新数列,记数列的前n项和为,求.
(1)若数列为单调递减数列,求的取值范围;
(2)若,在数列的第n项与第项之间插入首项为1,公比为2的等比数列的前n项,形成新数列,记数列的前n项和为,求.
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【推荐1】数列的通项公式为;设数列的前n项和为,且,若恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】设为数列的前项和,已知为等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,设,记为数列的前项和,证明:.
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