从抛物线
上任取一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线E.（当P为原点时，规定M与P重合）
(1)求E的方程；
(2)过点
且倾斜角为
的直线交E与A，B两点，圆C过A，B，且与直线
相切，求C的方程.
上任取一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线E.（当P为原点时，规定M与P重合）(1)求E的方程；
(2)过点
且倾斜角为的直线交E与A，B两点，圆C过A，B，且与直线相切，求C的方程.
更新时间：2022-01-03 14:02:46
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解题方法
【推荐1】已知圆
过点
，且与直线
相切于点
．
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线
与圆交于
两点，若
为直角三角形，求直线的方程；
(3)在直线
上是否存在一点
，过点向圆引两切线，切点为
，使
为正三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
过点，且与直线相切于点．(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆交于两点，若为直角三角形，求直线的方程；(3)在直线
上是否存在一点，过点向圆引两切线，切点为，使为正三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知圆C的圆心在射线
（
）上，且圆C与直线
相切于点A，与y轴相交于M，N（M在N的下方）两点，
．
(1)求圆C的标准方程；
(2)设经过点M的圆C的切线为
，经过点N的圆C的切线为，求与的方程．
（）上，且圆C与直线相切于点A，与y轴相交于M，N（M在N的下方）两点，．(1)求圆C的标准方程；
(2)设经过点M的圆C的切线为
，经过点N的圆C的切线为，求与的方程．
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过原点和点
，并且圆心在直线
上.
与圆
的位置关系；如果相交，求直线
截得的弦长.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
的准线方程为
，C的两个焦点为F1，F2.
(1)求b；
(2)若直线l与C相切，切点为A，过F2且垂直于l的直线与AF1交于点B，证明：点B在定曲线上.
的准线方程为，C的两个焦点为F1，F2.(1)求b；
(2)若直线l与C相切，切点为A，过F2且垂直于l的直线与AF1交于点B，证明：点B在定曲线上.
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【推荐2】已知点
到点
的距离比它到直线
的距离大1．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)点
为轨迹上任意一点，过点作圆
：
的切线，切点分别为
，
，求四边形
面积的最小值．
到点的距离比它到直线的距离大1．(1)求点
的轨迹的方程；(2)点
为轨迹上任意一点，过点作圆：的切线，切点分别为，，求四边形面积的最小值．
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倍后得到点Q(x,
·
="1." 
的直线L交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
