【推荐1】已知函数是奇函数，是偶函数.
(1)求.
(2)判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值.
(3)若函数满足不等式，求出t的范围.

【推荐2】已知函数为幂函数，且在上单调递增.
(1)求的值，并写出的解析式；
(2)令，，求的值域.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的单调区间与极值；
(2)求函数在区间上的最值．

【推荐1】已知.
（1）若不等式y＞b的解集为(0，3)，求实数a，b的值；
（2）若a＝3时，对于任意的实数x，都有，求m的取值范围.

【推荐2】已知平面向量，满足，.
（Ⅰ）若与的夹角为，且，求实数的值；
（Ⅱ）若对于一切实数，恒成立，求与的夹角.

【推荐3】已知函数.
(1)若函数的图象过原点，求的解析式；
(2)若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数,且.
（1）若函数在上恒有意义，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使函数在区间上为增函数，且最大值为？若存在求出的值，若不存在请说明理由.

【推荐2】给出下面三个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数是偶函数；③函数的两个零点的差为2，在这三个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定
问题：二次函数满足，且___________(填所选条件的序号).
（1）求的解析式；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围．

【推荐1】设函数，．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)写出函数的单调区间（直接写出结果）；
(3)若，使成立，求的取值范围．

【推荐2】设函数若对于恒成立，求m的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)求证：是奇函数；
(2)若对于任意都有成立，求的取值范围；
(3)若存在，且，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.