已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程；
(2)射线
与曲线和曲线分别交于A，B两点，已知点
，求
的面积.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
和曲线的极坐标方程；(2)射线
与曲线和曲线分别交于A，B两点，已知点，求的面积.
更新时间：2022-01-18 09:40:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，已知点
，曲线的参数方程为
（
为参数），点
是曲线上的任意一点，点
为
的中点，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）已知直线
：
与曲线交于点
，
，射线
逆时针旋转
交曲线于点
，且
，求
.
中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上的任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求点
的轨迹的极坐标方程；（2）已知直线
：与曲线交于点，，射线逆时针旋转交曲线于点，且，求.
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于
两点，与直线交于点，射线
与曲线交于
两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；(2)若射线
与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为：
（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
，与交于、两点
（Ⅰ）写出与的直角坐标方程；
（Ⅱ）若
，求点到、两点的距离之积．
中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，与交于、两点（Ⅰ）写出
与的直角坐标方程；（Ⅱ）若
，求点到、两点的距离之积．
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；
（2）若动直线
：
和
：
（
）分别与曲线交于和，同时又分别与直线交于
和
，求
的取值范围．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的直角坐标方程与直线的极坐标方程；（2）若动直线
：和：（）分别与曲线交于和，同时又分别与直线交于和，求的取值范围．
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解答题-作图题
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，其中为参数.
(1)求曲线C的直角坐标方程，并画出曲线C的简图（无需写出作图过程）；
(2)直线
与曲线C相交于A，B两点，且
，求
的值.
中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，其中为参数.(1)求曲线C的直角坐标方程，并画出曲线C的简图（无需写出作图过程）；
(2)直线
与曲线C相交于A，B两点，且，求的值.
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，圆
，以坐标原点为极点，
，设
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（其中为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相切，求实数
的值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（其中为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.（1）分别写出直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线
与圆相切，求实数的值.
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【推荐2】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线与曲线交点的直角坐标.
的参数方程为 (为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)求曲线
与曲线交点的直角坐标.
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