【推荐1】已知函数，.
(1)当时，求的极小值；
(2)若有2个零点，求的取值范围.

【推荐2】设函数过点．
(1)求函数的极大值和极小值．
(2)求函数在上的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，讨论的单调性.
(2)若实数满足，且函数的极小值点与的极小值点相同.求证：的极小值小于等于.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值
（2）讨论函数零点的个数.

【推荐2】已知函数f(x)＝a·e^x＋x²－bx(a，b∈R，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，其导函数为y＝f′(x)．　
(1) 设a＝－1，若函数y＝f(x)在R上是单调减函数，求b的取值范围；
(2) 设b＝0，若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
(3) 设b＝2，且a≠0，点(m，n)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点，是否存在实数x₀(x₀≠m)，使得f(x₀)＝f′ (x₀－m)＋n成立？证明你的结论

【推荐3】已知函数．
（1）若，求的取值范围；
（2）若函数，且关于的方程有两个不同的实数根，求的取值范围．