【推荐1】已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若不等式恒成立，求实数t的取值范围．

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断，的单调性，并证明；
(3)解不等式：.

【推荐3】已知函数，满足．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)用定义证明函数f（x）在上的单调性；
(3)若，求m的取值范围．

【推荐1】函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断在区间上单调性并加以证明；

【推荐2】设a＞0，f（x）=+是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞e+．

【推荐3】已知函数在定义域内是奇函数
(1)求实数c的值；
(2)求函数f（x）的极小值（用b表示）

【推荐1】已知函数是定义在R上的偶函数，且.当时，
（1）求的值；
（2）求函数的解析式；
（3）解不等式.

【推荐2】（1）设函数为奇函数，求实数a的值；
（2）设函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，若，求实数a的取值范围.

【推荐3】设，且是定义在上的偶函数．
(1)求的值并求不等式的解集；
(2)若且求的值．

【推荐1】已知奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数t的最大值．

【推荐2】为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求证：函数在区间上是增函数；
（3）当时，恒成立，求实数m的取值范围.