如图，在五面体 
中， 四边形 
是矩形， 
， 平面 
平面 ．
(1)若点
是 
的中点，求证： 
平面 
；
(2)若
， 求点 
到平面 
的距离．
中， 四边形 是矩形， ， 平面 平面 ．(1)若点
是 的中点，求证： 平面 ；(2)若
， 求点 到平面 的距离．
更新时间：2022-01-21 07:21:22
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【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，AD⊥PD，点F为棱PD的中点．
（1）在棱BC上是否存在一点E，使得CF∥平面PAE，并说明理由；
（2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线AF与平面BCF所成的角的正弦值．
（1）在棱BC上是否存在一点E，使得CF∥平面PAE，并说明理由；
（2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线AF与平面BCF所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，点E在棱BF上，且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.
中，平面平面ABCD，，，点E在棱BF上，且.(1)求三棱锥
的体积；(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.
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解题方法
【推荐1】菱形的对角线与
交于点E，
，将
沿折到
的位置，使得
，如图所示．
（1）证明：
．
（2）求点A到平面
的距离．
的对角线与交于点E，，将沿折到的位置，使得，如图所示．（1）证明：
．（2）求点A到平面
的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在圆锥
中，
是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求点到平面的距离.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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平面
，
，
．
的距离；
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】已知等腰梯形
(图1)中,
,
,
,是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥
(图2),
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)当平面
平面时,求点
到平面
的距离.
(图1)中,,,,是 中点,将沿折起,构成四棱锥(图2),分别是的中点.(1)求证:
平面;(2)当平面
平面时,求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，E为PC的中点.
(1)求证：
∥平面PAD；
(2)若
，平面
平面ABCD，求二面角
的余弦值.
中，，，，E为PC的中点. (1)求证：
∥平面PAD；(2)若
，平面平面ABCD，求二面角的余弦值.
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