根据专家对高一学生上课注意力进行的研究，发现注意力集中程度的指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图像的一部分，其中顶点
，且过点
；当
时，曲线是函数
图像的一部分．专家认为，当指数大于或等于
时定义为听课效果最佳．
(1)试求
的函数关系式；
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在什么时间段老师多提问，增加学生活动环节？
与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图像的一部分，其中顶点，且过点；当时，曲线是函数图像的一部分．专家认为，当指数大于或等于时定义为听课效果最佳．(1)试求
的函数关系式；(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在什么时间段老师多提问，增加学生活动环节？
21-22高一上·浙江杭州·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-01-21 18:26:18
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名校
【推荐1】已知二次函数
满足
（1）求函数的解析式及单调区间；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值
满足（1）求函数
的解析式及单调区间；（2）当
时，求函数的最大值和最小值
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名校
【推荐2】已知对任意的
，二次函数
都满足
，其图象过点
，且与
轴有唯一交点．
（
）求的解析式；
（
）设函数
，求
在
上的最小值
．
，二次函数都满足，其图象过点，且与轴有唯一交点．（
）求的解析式；（
）设函数，求在上的最小值．
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与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为
.
的值最小时，求点P的坐标．
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【推荐1】如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为100米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中AD≤MN，a＜100，已知长方形菜园的一边靠墙，设菜园的宽AB为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）若a＝40，所围成的长方形菜园的面积为700平方米，求所利用旧墙AD的长．
（1）求S与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）若a＝40，所围成的长方形菜园的面积为700平方米，求所利用旧墙AD的长．
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名校
解题方法
【推荐2】LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产万件该产品，需另投入变动成本
万元，在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
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．问：
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【推荐1】设小丁单次持续背单词所花时间y（分钟）与背出单词数x（个）之间满足函数表达式
，其中常数k、
且k、
．已知小丁持续背单词50分钟背出了20个单词，100分钟背出了30个单词．问：小丁持续背200分钟约能背出多少个单词？（四舍五入精确到个位）
，其中常数k、且k、．已知小丁持续背单词50分钟背出了20个单词，100分钟背出了30个单词．问：小丁持续背200分钟约能背出多少个单词？（四舍五入精确到个位）
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【推荐2】尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？
.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？
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，单位是m/s，
是表示鱼的耗氧量的单位数．
个单位时，它的游速是多少？
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解题方法
【推荐1】设函数
，且
．
(1)求解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并利用定义证明．
，且．(1)求
解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并利用定义证明．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且此函数图象过点(1,5)．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数f(x)在(0,2)上的单调性？并用定义证明．
，且此函数图象过点(1,5)．(1)求实数m的值；
(2)判断函数f(x)在(0,2)上的单调性？并用定义证明．
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的表达式为
，其图像过点
，它的反函数
的图像过点
，求a、b的值．
