【推荐1】已知数列满足，且，设，则数列中的最小项的值为_____．

【推荐2】已知数列满足，若数列是递增数列，则首项的取值范围是______；

【推荐3】设常数，无穷数列满足，若存在常数M，使得对于任意，不等式恒成立，则的最大值是______．

【推荐1】已知数列的前项和为，，，则________.

【推荐2】用分期付款方式购买家用电器一件,价格为 2250 元,购买当天支付 250 元,以后每月这一天都交付100元,并加付欠款利息,月利率为 1%,   全部欠款付清后,买这件家电实际付钱______元.

【推荐3】在数列中，，，则数列的通项公式为________．

【推荐1】在等比数列中，，则__________.

【推荐2】谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的面积，那么黑色三角形为剩下的面积（我们称黑色部分为谢尔宾斯基三角形）.用上面的方法可以无限操作下去，操作1次得到第2个图案，操作2次得到第3个图案……，若最大的三角形边长为2，则操作4次后得到的第5个图案中挖去的白色三角形个数为___________，挖去的面积为___________.

【推荐3】如图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形.每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第个图中白色部分的面积记为，则______.