组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数及其性质 > 函数的基本性质 > 函数的单调性 > 定义法判断或证明函数的单调性
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:396 题号:14938695
我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现了更一般结论:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,试根据此结论解答下列问题:
(1)若函数满足对任意的实数mn,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数满足(1)、(2),若的图象有3个不同的交点其中,且,求值.

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【推荐1】函数f(x)对任意的mn∈R都有f(mn)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)<1.
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(2)若f(3)=4,解不等式f(a2a-5)<2
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