已知抛物线
过点
，其焦点为
，且
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆
相切，切点分别为
，求证：
三点共线．
过点，其焦点为，且．(1)求抛物线
的方程；(2)设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆
相切，切点分别为，求证：三点共线．
19-20高二上·辽宁大连·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题（已下线）第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
更新时间：2022-01-14 10:49:52
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】抛物线：
，斜率为
的直线
经过点
，
与 有公共点
， 
，当
时，
与重合．
（1）求的方程；
（2）若为
的中点，求
．
：，斜率为的直线经过点，与 有公共点， ，当时，与重合．（1）求
的方程；（2）若
为的中点，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】求满足下列条件的曲线的标准方程．
过点
的抛物线；
实轴、虚轴长之和为28且实轴长大于虚轴长，焦距等于20的双曲线．
过点的抛物线；实轴、虚轴长之和为28且实轴长大于虚轴长，焦距等于20的双曲线．
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的重心恰为抛物线
的焦点F，若A，B，C三点均在E上，且
.
，求
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上，其上一点
到焦点的距离为2.
(1)求抛物线方程；
(2)圆
：
，过抛物线上一点
作圆的两条切线与
轴交于
、
两点，求
的最小值.
轴上，其上一点到焦点的距离为2.(1)求抛物线方程；
(2)圆
：，过抛物线上一点作圆的两条切线与轴交于、两点，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线C：
（p>0）的焦点为F，过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为P（3，2）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：抛物线过A，B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上．
（p>0）的焦点为F，过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为P（3，2）．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：抛物线过A，B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上．
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在抛物线
上，过点
的直线与抛物线交于A，B两点，又过A，B两点分作抛物线的切线，两条切线交于P点．记直线PA、PB的斜率分别为
和
．
的值；
，
，求四边形PAEG面积的最小值．
【推荐1】已知
，动点
满足以
为直径的圆与轴相切，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线与交于，两点，若
，求直线
的方程.
，动点满足以为直径的圆与轴相切，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线与交于，两点，若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设抛物线
，点
，
，过点的直线与交于
两点．
（1）当与轴垂直，且点在轴上方时，求直线
的方程；
（2）求
的值．
，点，，过点的直线与交于两点．（1）当
与轴垂直，且点在轴上方时，求直线的方程；（2）求
的值．
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，且与抛物线
相交于A，B两点，
且O为坐标原点．
与
是否垂直，并说明理由．
