已知函数
(1)求函数
的最大值；
(2)若正实数m，n互不相等，且满足
，求证：
．
(1)求函数
的最大值；(2)若正实数m，n互不相等，且满足
，求证：．
更新时间：2022-01-22 22:03:50
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为F，右顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点F的直线
交椭圆C于M，N两点，求
面积的取值范围．
的左焦点为F，右顶点为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点F的直线
交椭圆C于M，N两点，求面积的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
（
）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作
，垂足为B，且
，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足
，
，求
的最小值．
（）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作，垂足为B，且，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足，，求的最小值．
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.
在
恒成立，求实数a的取值范围；
时，证明：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
且
）
（1）若
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若有两个不同的极值点
，记过点
，
的直线的斜率为k，求证：
.
（且）（1）若
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（2）若
有两个不同的极值点，记过点，的直线的斜率为k，求证：.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
有两个不同的极值点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，求证
.
有两个不同的极值点，.（1）求实数
的取值范围；（2）设
，求证.
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．
在
上单调递增，求
且
，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）试求函数
，
的最大值；
（2）若存在
，使
成立，试求的取值范围；
（3）当，且
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）试求函数
，的最大值；（2）若存在
，使成立，试求的取值范围；（3）当
，且时，不等式恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，如果存在
使得
成立，求的取值范围．
，如果存在使得成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：
是
的“4重覆盖函数”；
(3)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)求证：
是的“4重覆盖函数”；(3)若
为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
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