正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作
．当
，
的正态分布称为标准正态分布，如果令
，则可以证明
，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记
，也就是说，
表示
对应的正态曲线与x轴在区间
内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，
，那么成绩落在
的人数大约为（ ）
．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落在的人数大约为（ ）| A．756 | B．748 | C．782 | D．764 |
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更新时间：2022-01-23 09:03:34
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名校
解题方法
【推荐1】贵阳一中有2000人参加2022年第二次贵阳市模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在105分到120分（含105分和120分）之间的人数约为（ ）
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在105分到120分（含105分和120分）之间的人数约为（ ）| A．300 | B．400 | C．600 | D．800 |
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【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．离散型随机变量 ，则 |
| B．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均值与方差均没有变化 |
C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为 的同学均被选出，则该班学生人数可能为60 |
D．某糖果厂用自动打包机打包，每包的重量 服从正态分布 ，从该糖厂进货10000包，则重量少于96.4kg一般不超过15包 |
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