组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量的均值与方差 > 常用分布的均值 > 超几何分布的均值
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1212 题号:14951950
十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28nm,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产,该厂家生产了两批同种规格的芯片,第一批占60%,次品率为6%;第二批占40%,次品率为5%.为确保质量,现在将两批芯片混合,工作人员从中抽样检查.
(1)从混合的芯片中任取1个,求这个芯片是合格品的概率;
(2)若在两批产品中采取分层抽样方法抽取一个样本容量为15的样本,再从样本中抽取3片芯片,求这3片芯片含第二批片数X的分布列和数学期望.
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】在新冠肺炎疫情得到有效控制后,某公司迅速复工复产,为扩大销售额,提升产品品质,现随机选取了100名顾客到公司体验产品,并对体验的满意度进行评分(满分100分).体验结束后,该公司将评分制作成如图所示的直方图.

(1)将评分低于80分的为“良”,80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.
合计
40
40
合计
(2)为答谢顾客参与产品体验活动,在体验度评分为的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中,随机选取4名再发放纪念品,记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
2021-01-15更新 | 394次组卷
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【推荐2】某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩,将全班同学的成绩作成统计表和频率分布直方图如下:
分组频数频率
[50,60)30.06
[60,70)m0.10
[70,80)13n
[80,90)pq
[90,100]90.18
总计t1

(1)求表中tq及图中a的值;
(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话,设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
2019-01-02更新 | 723次组卷
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【推荐3】为推行“高中新课程改革”,某数学老师分别用“传统教学”和“新课程”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果.期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于120分者为“成绩优良”.
分数
甲班频数75431
乙班频数12557
(1)从以上统计数据填写下面列联表,并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良
总计
P0.100.050.0250.010
2.7063.8415.0246.635
附:,其中.临界值表如上表:
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核,在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
2020-03-06更新 | 361次组卷
共计 平均难度:一般