已知函数,.
(1)求函数的最小值;
(2)若不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
(3)若函数的图象与的图象有,两个不同的交点,证明:.(参考数据:,)
(1)求函数的最小值;
(2)若不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
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更新时间:2022-01-23 17:39:40
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【推荐1】生产某种特殊零件的废品率为(),优等品的概率为0.4,若20个此特殊零件中恰有4件废品的概率为,设的最大值点为.
(1)求;
(2)若工厂生产该零件的废品率为.
(ⅰ)从生产的产品中随机抽取个零件,设其中优等品的个数为,记,,已知时优等品概率最大,求的最小值;
(ⅱ)已知合格率为,每个零件的生产成本为80元,合格品每件售价150元,同时对不合格零件进行修复,修复为合格品后正常售卖,若仍不合格则以每件10元的价格出售,若每个不合格零件修复为合格零件的概率为0.5,工厂希望一个零件至少获利50元,试求一个零件的修复费用最高为多少元.
(1)求;
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(ⅰ)从生产的产品中随机抽取个零件,设其中优等品的个数为,记,,已知时优等品概率最大,求的最小值;
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【推荐2】已知函数.
(1)若是的极值点,求及在上的最大值;
(2)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,令,其导函数为,设是函数的两个零点,判断是否为的零点?并说明理由.
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数f(x)的图象与直线y=x-1相切,求a的值;
(2)若a≤2,证明f(x)>ln x.
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【推荐1】设函数 的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:
(1)求的表达式;
(2)试求b的值;
(3) 若时,函数的图象恒在函数图象的下方,求正整数c的值.
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【推荐2】已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况,并说明理由.
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【推荐3】已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,解不等式:;
(2)若函数在上的最大值为,求的值;
(3)当时,记,若对任意的,函数的图像总在函数的图像的下方,求正数的取值范围.
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【推荐2】函数是定义在实数集上的奇函数,当时,.
(1)判断函数在的单调性,并给出证明;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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