如图所示，圆锥的高
，底面圆
的半径为
，延长直径
到点
，使得
，分别过点
、作底面圆的切线，两切线相交于点
，点
是切线
与圆的切点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求该圆锥的体积
．
，底面圆的半径为，延长直径到点，使得，分别过点、作底面圆的切线，两切线相交于点，点是切线与圆的切点．(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，求该圆锥的体积．
更新时间：2022-01-23 23:29:14
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【推荐1】如图，已知
面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，（1）求证：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，是圆柱
的一条母线，
过底面圆心，是圆上一点.已知
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)将四面体绕母线所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱的一条母线，过底面圆心，是圆上一点.已知，.(1)求二面角
的大小；(2)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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【推荐1】如图所示，正三棱柱
的所有棱长都为
，为
中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
的所有棱长都为，为中点．（1）求证：
⊥平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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，
，平面BCF⊥平面ABCD，
，点G是BC的中点.
，
，求点G到平面ADE的距离.
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解题方法
【推荐1】在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知 ，
，且
.
(1)设平面
与平面
的交线为
，证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)线段上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体中，已知 ，，且.(1)设平面
与平面的交线为，证明：平面；(2)求证：平面
平面；(3)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，以C为直角顶点的等腰直角三角形所在的平面与以O为圆心的半圆弧
所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点P到平面的距离．
所在的平面与以O为圆心的半圆弧所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求点P到平面的距离．
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所在平面垂直，
是半圆弧
平面
；
，
，当三棱锥
的体积最大且二面角
的平面角的大小为
时，试确定
的值.
