已知抛物线的焦点为,若过点且倾斜角为的直线交抛物线于,两点,满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为,若点在以为直径的圆外,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为,若点在以为直径的圆外,求的取值范围.
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(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题
更新时间:2022-01-23 17:28:30
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【推荐1】已知抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为,且该双曲线的离心率为2.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)过F的两条相互垂直的直线,其中交E于A,B两点,交E于C,D两点,求的最小值.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)过F的两条相互垂直的直线,其中交E于A,B两点,交E于C,D两点,求的最小值.
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【推荐2】己知抛物线,焦点F到准线的距离为2,且过焦点F的直线:与抛物线C交于A,B两点;
(1)求抛物线C的方程;
(2)求.
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【推荐1】已知椭圆:的一个焦点与的焦点重合,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:()与椭圆交于,两点,且以为对角线的菱形的一顶点为,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】已知曲线是平面内到和的距离之和为的点的轨迹.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线相交于点,,弦长,求直线的方程;
(3)求斜率为1的直线交曲线的弦的中点的轨迹方程.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线相交于点,,弦长,求直线的方程;
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【推荐1】已知抛物线:上的点到焦点的距离最小值为1.
(1)求的值;
(2)若点在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求三角形的面积的最小值.
(1)求的值;
(2)若点在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求三角形的面积的最小值.
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【推荐2】已知点为抛物线上的点,,为抛物线上的两个动点,为抛物线的准线与轴的交点,为抛物线的焦点.
(1)若,求证:直线恒过定点;
(2)若直线过点,,在轴下方,点在,之间,且,求的面积和的面积之比.
(1)若,求证:直线恒过定点;
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【推荐1】已知动圆M过点,被y轴截得的弦长为4.
(1)求圆心M的轨迹方程;
(2)若的顶点在M的轨迹上,且点A、C关于x轴对称,直线BC经过点,求证:直线AB恒过定点.
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【推荐2】已知抛物线C:,过定点的直线为l.
(1)若l与C仅有一个公共点,求直线l的方程;
(2)若l与C交于A、B两点,直线OA、OB的斜率分别为、,试探究与的数量关系.
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