给出以下定义：设m为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数
为“
函数”.
(1)判断函数
是否为“
函数”；
(2)若函数
为“
函数”，求实数a的取值范围；
(3)已知
为“
函数”，设
.若对任意的
，
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值.
在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”.(1)判断函数
是否为“函数”；(2)若函数
为“函数”，求实数a的取值范围；(3)已知
为“函数”，设.若对任意的，，当时，都有成立，求实数的最大值.
21-22高一上·上海黄浦·期末 查看更多[2]
（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市格致中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2022-01-21 12:19:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是二次函数，
且
.
(1)求函数的解析式；
(2)令
.若函数
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
是二次函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)令
.若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间
上为减函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
，
，
均是正数.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
，，均是正数.（1）若
，求的值；（2）若
，求的值.
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适中
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【推荐1】已知函数
(1)若函数在区间
有两个不同的零点，求
的正整数值；
(2)若
，求函数的最小值
．
(1)若函数
在区间有两个不同的零点，求的正整数值；(2)若
，求函数的最小值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，且
，求函数的值域；
（2）若关于的方程
在
上有两个不同实根，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，且，求函数的值域；（2）若关于
的方程在上有两个不同实根，求实数的取值范围．
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，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：
上单调递增；
）的图象与直线
有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）
，点
在函数
的解集为
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】由于函数
的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在
上是减函数，在
上是增函数．
(1)已知函数
，
，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；
(2)若对于
，都有
恒成立，求m的取值范围．
的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数．(1)已知函数
，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；(2)若对于
，都有恒成立，求m的取值范围．
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解题方法
【推荐2】若函数与区间
同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意
，存在常数
，使得
成立；则称是区间上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．
(1)判断函数
，
是否是R上的有界函数；
(2)试探究函数
在区间
上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．(1)判断函数
，是否是R上的有界函数；(2)试探究函数
在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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，都有
， 则称该函数是“
函数”．
；②
； ③
，是否为“
是“
是“
与
