【推荐2】某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成，其中所在的抛物线以为顶点、开口向下，所在的抛物线以为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为轴，过山顶（点）的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，所在抛物线的解析式为

（1）求值，并写出山坡线的函数解析式；
（2）在山坡上的700米高度（点）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；
（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？

【推荐3】设函数，，且函数的图像关于直线对称．
(1)求函数在区间上最大值；
(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设有唯一零点，求实数的值．

【推荐1】已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

【推荐3】已知函数．
(1)若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值．
(2)若方程有两个不相等的实数根，
①求实数的取值范围；
②求证：．

【推荐1】已知函数
(1)若函数的值域为，求实数的取值范围；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，求函数最小值.

【推荐3】已知集合是具有下列性质的函数的全体，存在有序实数对，使对定义域内任意实数都成立.
（1）判断函数，是否属于集合，并说明理由；
（2）若函数（，、为常数）具有反函数，且存在实数对使，求实数、满足的关系式；
（3）若定义域为的函数，存在满足条件的实数对和，当时，值域为，求当时函数的值域.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求在上的最值；
（2）设集合，若，求m的取值范围.

【推荐2】记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与．设函数，．.
（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；
（2）若.令．
记．试写出的表达式，并求;
（3）令(其中I为的定义域)．若I恰好为，求b的取值范围，并求．