【推荐1】牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

【推荐2】已知函数，.
（1）若，曲线和在原点处的切线重合，求实数的值；
（2）若，在上恒成立，求的取值范围；
（3）函数，在上函数图象与直线是否有交点？若有，求出交点，若没有，请说明理由.

【推荐3】已知函数．
（1）已知为的极值点，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当时，若对于任意，都存在，使得，证明：．

【推荐1】已知，函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）若不等式对恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若不等式对任意实数恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求正整数的最大值.

【推荐3】已知函数
(1)求的单调区间
(2)若在上恒成立，求的最小值．