已知数列
的前n项和为
，且
，
，为等差数列；数列
满足
，
.
(1)求数列的前n项和
；
(2)若对于
，总有
成立，求实数m的取值范围.
的前n项和为，且，，为等差数列；数列满足，.(1)求数列
的前n项和；(2)若对于
，总有成立，求实数m的取值范围.
21-22高三上·山东青岛·期末 查看更多[4]
（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）第17节 等比数列及前n项和山东省青岛市莱西市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
更新时间：2022-01-23 21:43:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知为数列
的前
项和，
，
，
.
（1）求证：
为等差数列；
（2）若
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.
为数列的前项和，，，.（1）求证：
为等差数列；（2）若
，问是否存在，对于任意，不等式成立.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列是递增的等比数列，前3项和为13，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的首项
，其前n项和为，且______，若数列
满足
，的前n项和为，求的最小值.
在如下两个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①
；②
.
是递增的等比数列，前3项和为13，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的首项，其前n项和为，且______，若数列满足，的前n项和为，求的最小值.在如下两个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①
；②.
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，
.
是等比数列；
，求数列
中的最小项.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比
，且
，
是，
的等差中项，数列的通项公式
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
的公比，且，是，的等差中项，数列的通项公式，. （1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，
，
．
(1)求
；
(2)若点
为线段
的中点，求
的长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，，．(1)求
；(2)若点
为线段的中点，求的长．
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的展开式中前三项的系数成等差数列．
项和第
项的二项式系数相等，试求
【推荐1】已知数列
是等比数列，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.
是等比数列，且，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设是等比数列，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求
；
（3）在和
之间插入个数，其中
，
，使这
个数成等差数列.记插入的个数的和为，求的最大值.
是等比数列，，.（1）求
的通项公式；（2）求
；（3）在
和之间插入个数，其中，，使这个数成等差数列.记插入的个数的和为，求的最大值.
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解答题-应用题
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名校
【推荐3】政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
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【推荐1】已知数列中，
，且
．记
﹒
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列
的前n项和．
中，，且．记﹒(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】数列的前项和满足
，且．
(1)求；
(2)设
，求数列的前
项和
．
的前项和满足，且．(1)求
；(2)设
，求数列的前项和．
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（
）．
，求数列
的前
