已知
，其中
，
.
(1)求
在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
更新时间：2022-01-23 21:43:01
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
，判断函数
的单调性；
(2)若函数
的导函数
有两个零点
，证明：
．
，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)若函数
的导函数有两个零点，证明：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，且
，求
的最大值．
（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，求的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
是的导函数．
(1)设
，证明：
是增函数；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，是的导函数．(1)设
，证明：是增函数；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
是其导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)对
恒成立，求
的取值范围.
是其导函数.(1)讨论
的单调性；(2)对
恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
有两个极值点，
．
①求a的取值范围：
②若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点，．①求a的取值范围：
②若
恒成立，求实数的取值范围．
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.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，设
，求函数的极值；
(2)若函数
在
有零点，求证：
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，设，求函数的极值；(2)若函数
在有零点，求证：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
在
处取得极值
．
（1）求，
的值；
（2）若对任意的
，都有
成立（其中
是函数
的导函数），求实数
的最小值；
（3）证明：
．
在处取得极值．（1）求
，的值；（2）若对任意的
，都有成立（其中是函数的导函数），求实数的最小值；（3）证明：
．
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，
满足方程
.
，求证：方程有且只有一个实数解.
时，求证：
；
.
，
.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（1）求函数
在处的切线方程；
（2）求证：
；
（3）若
时，
恒成立，求实数k的取值范围.
（1）求函数
在处的切线方程；（2）求证：
；（3）若
时，恒成立，求实数k的取值范围.
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较难
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名校
【推荐3】若定义在
上的函数满足：的单调区间与
的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：
是“二阶和谐函数”；
(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．(1)求证：
是“二阶和谐函数”；(2)若
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