已知椭圆C：
（
）的离心率为
，点
在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得x轴平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由，
（）的离心率为，点在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得x轴平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由，
更新时间：2022-01-24 10:52:48
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）已知椭圆
：
的离心率为
，
是上一点，求的标准方程；
（2）已知
，
分别是双曲线
：
的左、右焦点，
是上一点，且
，
，求点到的渐近线的距离.
：的离心率为，是上一点，求的标准方程；（2）已知
，分别是双曲线：的左、右焦点，是上一点，且，，求点到的渐近线的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为4，且过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为B，右焦点为F，直线l与椭圆交于M，N两点，问是否存在直线l，使得F为
的垂心（高的交点），若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.
的焦距为4，且过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为B，右焦点为F，直线l与椭圆交于M，N两点，问是否存在直线l，使得F为
的垂心（高的交点），若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.
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中，已知椭圆
的离心率为
在椭圆
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过点
的直线
交于
，
两点，其中在第二象限．
(1)若过点
，求
的面积；
(2)设线段
交半径为1的圆于点
，直线
与
交于点
，若直线，
的斜率之比为
，求
．
的左顶点为，右焦点为，过点的直线交于，两点，其中在第二象限．(1)若
过点，求的面积；(2)设线段
交半径为1的圆于点，直线与交于点，若直线，的斜率之比为，求．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0），上顶点为M，且△MF1F2为等边三角形，点M到左右顶点的距离之和为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，若以AB为直径的圆经过点F2，求直线l的方程.
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0），上顶点为M，且△MF1F2为等边三角形，点M到左右顶点的距离之和为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，若以AB为直径的圆经过点F2，求直线l的方程.
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的左、右焦点分别为
，
，A为椭圆上一点（不在x轴上），满足
．
且斜率为
的直线l交椭圆C于M，N两点，设直线
（O为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意非零实数m，存在实数
，使得
，求实数
