【推荐1】函数，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是______.

【推荐2】已知常数，若函数在上恒有，且
，则函数在区间上零点的个数
是________.

【推荐3】已知函数，则函数的零点有______个；关于的方程的实根个数构成的集合为______．

【推荐1】定义在上的函数满足：对，都有，当时，，给出如下结论，其中所有正确结论的序号是： ____.①对，有；
②函数的值域为；
③存在，使得；

【推荐2】已知定义域为的奇函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为__________．

【推荐3】已知函数，的定义域均为R，是奇函数，且，，则下列结论正确的是______．（只填序号）
①为偶函数；
②为奇函数；
③；
④.

【推荐1】在数1和2之间插入个正数，使得这个数构成递增等比数列，将这个数的乘积记为，令，， ______．

【推荐2】已知函数，令，，若，表示不超过实数的最大整数，记数列的前项和为，则_________

【推荐3】已知直线与直线，点是与轴的交点.过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，依此方法一直继续下去，可得到一系列点，，则______；设的坐标为，则数列的前项和为______.

【推荐1】已知关于的方程有两个不同的解，则实数的取值范围是________

【推荐2】设，且，则代数式的最小值为______.

【推荐3】如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.

（1）求关于的函数解析式：__________.
（2）当=_________时,面积为最小,政府投资最低?