组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:403 题号:14977111
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上的动点到焦点的最大距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,弦的中垂线交轴于,当变化时,是否为定值? 若是,定值为多少?

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【推荐1】已知点为椭圆的左焦点,C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点MN,若,且
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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(1)求截口BAC所在椭圆C的方程;
(2)点P为椭圆C上除长轴端点和短轴端点外的任意一点.
①是否存在m,使得PP到直线的距离之比为定值,如果存在,求出的m值,如果不存在,请说明理由;
②若的角平分线PQy轴于点Q,设直线PQ的斜率为k,直线的斜率分别为,请问是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,请说明理由.
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(1)求椭圆的方程;
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